1. Граната,летевшая со скоростью 20 м/с,разорвалась на 2 осколка массами 1 и 2 кг. Скорость

Ответы на вопрос

Отвечает Ригер Анастасия.

1. Задача о гранате

Для решения задачи используем закон сохранения импульса, так как в процессе разрыва гранаты на осколки, внешних сил на систему осколков нет, и импульс сохраняется.

Исходные данные:

Скорость гранаты перед разрывом: 20 м/с.
Массы осколков: $m_1 = 1 \, \text{кг}$ и $m_2 = 2 \, \text{кг}$ .
Скорость меньшего осколка после разрыва: $v_1 = 30 \, \text{м/с}$ .
Скорость большего осколка $v_2$ неизвестна.

Сначала находим общий импульс системы до и после разрыва. Импульс до разрыва был:

p_{\text{до}} = (m_1 + m_2) \cdot v = (1 + 2) \cdot 20 = 60 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.

После разрыва импульс распределяется между осколками. Пусть $v_2$ — это скорость большего осколка. Тогда импульс после разрыва:

p_{\text{после}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 1 \cdot 30 + 2 \cdot v_2.

Так как импульс сохраняется, приравниваем импульсы до и после разрыва:

60 = 30 + 2 \cdot v_2.

Решаем это уравнение:

60 - 30 = 2 \cdot v_2 \quad \Rightarrow \quad 30 = 2 \cdot v_2 \quad \Rightarrow \quad v_2 = 15 \, \text{м/с}.

Ответ: скорость большего осколка $v_2 = 15 \, \text{м/с}$ .

2. Задача о камне

Для решения задачи нужно найти кинетическую и потенциальную энергию камня на высоте 15 м.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия $E_k$ рассчитывается по формуле:

E_k = \frac{1}{2} m v^2,

где:

$m = 0,4 \, \text{кг}$ — масса камня,
$v$ — скорость камня на высоте 15 м.

Сначала переведем скорость камня из км/ч в м/с. Для этого нужно умножить на $\frac{1000}{3600}$ :

72 \, \text{км/ч} = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}.

Когда камень поднимется на высоту 15 м, его скорость уменьшится из-за силы тяжести. Для этого воспользуемся законом сохранения механической энергии, где полная механическая энергия системы сохраняется (сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной). На высоте 0 м (в начале) вся энергия будет кинетической, а на высоте 15 м — часть будет преобразована в потенциальную.

Полная механическая энергия на высоте 0 м:

E_{\text{механическая}} = E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot 20^2 = 80 \, \text{Дж}.

Теперь, на высоте 15 м, часть этой энергии преобразуется в потенциальную. Потенциальная энергия рассчитывается как:

E_p = m g h,

где:

$g = 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
$h = 15 \, \text{м}$ — высота.

Подставляем значения:

E_p = 0,4 \cdot 9,8 \cdot 15 = 58,8 \, \text{Дж}.

Теперь можем найти кинетическую энергию на высоте 15 м. Так как полная энергия сохраняется, из общей энергии вычитаем потенциальную:

E_k = E_{\text{механическая}} - E_p = 80 - 58,8 = 21,2 \, \text{Дж}.

Ответ:

Кинетическая энергия на высоте 15 м: $E_k = 21,2 \, \text{Дж}$ .
Потенциальная энергия на высоте 15 м: $E_p = 58,8 \, \text{Дж}$ .

Ответы на вопрос

1. Задача о гранате

2. Задача о камне

Кинетическая энергия

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика