1. Колебательный контур радиоприемника состоит из конденсатора емкостью C = 1000 пФ и катушки

Ответы на вопрос

Отвечает Данилина Елизавета.

Давай разберём этот вопрос шаг за шагом.

У нас есть колебательный контур радиоприемника с параметрами:

Конденсатор: $C = 1000 \text{ пФ} = 1000 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} = 10^{-9} \text{ Ф}$
Катушка: $L = 50 \text{ мкГн} = 50 \cdot 10^{-6} \text{ Гн} = 5 \cdot 10^{-5} \text{ Гн}$

Период колебаний LC-контура определяется формулой:

T = 2\pi \sqrt{LC}

Подставляем значения:

T = 2\pi \sqrt{(5 \cdot 10^{-5}) \cdot (10^{-9})}

Сначала вычисляем произведение $L \cdot C$ :

5 \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-9} = 5 \cdot 10^{-14}

Теперь извлекаем квадратный корень:

\sqrt{5 \cdot 10^{-14}} = \sqrt{5} \cdot 10^{-7} \approx 2.236 \cdot 10^{-7} \text{ с}

Умножаем на $2\pi \approx 6.283$ :

T \approx 6.283 \cdot 2.236 \cdot 10^{-7} \approx 1.404 \cdot 10^{-6} \text{ с}

То есть период колебаний примерно:

\boxed{T \approx 1.4 \cdot 10^{-6} \text{ секунд}}

Частота колебаний контура $f$ связана с периодом $T$ так:

f = \frac{1}{T} \approx \frac{1}{1.404 \cdot 10^{-6}} \approx 7.12 \cdot 10^5 \text{ Гц} = 712 \text{ кГц}

Длина волны $\lambda$ определяется формулой:

\lambda = \frac{c}{f}

где $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$ — скорость света. Подставляем:

\lambda = \frac{3 \cdot 10^8}{7.12 \cdot 10^5} \approx 421 \text{ м}

Если хочешь, могу показать быстрый способ проверить правильность длины волны через приближённые формулы для LC-контуров.

Хочешь, чтобы я это сделал?

Ответы на вопрос