Идеальный колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0.2 Гн и конденсатора емкостью 20 мкФ. Чему равна циклическая частота свободных колебаний в контуре?

В идеальном колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности $L$ и конденсатора ёмкостью $C$, циклическая частота свободных колебаний (часто обозначаемая греческой буквой $\omega$) определяется по формуле:

где:

• $L$ — индуктивность катушки в Генри (Гн),
• $C$ — ёмкость конденсатора в Фарадах (Ф).

В данном случае:

• $L = 0{,}2 \ \text{Гн}$,
• $C = 20 \ \text{мкФ} = 20 \times 10^{-6} \ \text{Ф}$.

Подставим значения в формулу:

Сначала рассчитаем произведение $L$ и $C$:

Теперь найдём корень:

И, наконец, подставляем это значение в формулу для циклической частоты:

Таким образом, циклическая частота свободных колебаний в этом контуре равна $500 \ \text{рад/с}$.