Какую горизонтальную скорость имел самолёт при сбрасывании бомбы с высоты 500 метров, если она упала на расстоянии 600 метров от места бросания? Помогите пожалуйста с задачей!

Рассмотрим задачу на нахождение горизонтальной скорости самолёта при сбрасывании бомбы. Давайте пошагово разберём её.

Условия задачи:

1. Бомба сброшена с высоты $h = 500$ метров.
2. Горизонтальное расстояние, которое пролетела бомба до приземления, составляет $S = 600$ метров.

Нужно найти горизонтальную скорость самолёта $v_x$, при которой бомба оказалась на таком расстоянии.

Шаг 1: Определение времени падения

Бомба падает под действием силы тяжести, поэтому вертикальная составляющая движения является равноускоренной. Ускорение свободного падения $g$ принято равным $9.8 \, \text{м/с}^2$.

Уравнение для свободного падения:

Решим это уравнение относительно $t$, чтобы найти время падения:

Подставляем значения:

Шаг 2: Найдём горизонтальную скорость

Теперь, зная время падения, можно определить горизонтальную скорость $v_x$, которая остается постоянной (влияние сопротивления воздуха мы не учитываем).

Горизонтальная скорость выражается через расстояние $S$ и время $t$:

Подставляем значения:

Ответ

Горизонтальная скорость самолёта при сбрасывании бомбы составляла примерно $59.4 \, \text{м/с}$.