Колебательный контур с индуктивностью 1 мГн настроен на длину волны 300 м. Чему равна при этом

Ответы на вопрос

Отвечает Сахипов Денис.

Для того чтобы найти ёмкость конденсатора в колебательном контуре, нужно использовать формулу для резонансной частоты LC-контура:

f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}

где:

$f$ — резонансная частота,
$L$ — индуктивность,
$C$ — ёмкость.

Резонансная частота $f$ связана с длиной волны $\lambda$ через скорость света $c$ :

f = \frac{c}{\lambda}

Скорость света $c$ в вакууме равна примерно $3 \times 10^8$ м/с, а длина волны $\lambda = 300$ м.

Подставим это значение в уравнение для частоты:

f = \frac{3 \times 10^8}{300} = 10^6 \text{ Гц}.

Теперь у нас есть частота $f = 10^6$ Гц, и индуктивность $L = 1 \, \text{мГн} = 1 \times 10^{-3}$ Гн. Подставляем эти значения в формулу для частоты LC-контура:

10^6 = \frac{1}{2\pi \sqrt{(1 \times 10^{-3}) C}}.

Решим эту формулу относительно $C$ :

2\pi \sqrt{(1 \times 10^{-3}) C} = \frac{1}{10^6},

\sqrt{(1 \times 10^{-3}) C} = \frac{1}{2\pi \times 10^6},

(1 \times 10^{-3}) C = \left(\frac{1}{2\pi \times 10^6}\right)^2,

C = \frac{1}{(2\pi \times 10^6)^2 \times 1 \times 10^{-3}}.

Теперь вычислим это:

C \approx \frac{1}{(6.28 \times 10^6)^2 \times 10^{-3}} \approx \frac{1}{3.94 \times 10^{13} \times 10^{-3}} \approx \frac{1}{3.94 \times 10^{10}}.

Таким образом, ёмкость $C$ примерно равна:

C \approx 2.53 \times 10^{-12} \, \text{Ф}.

Ответ: ёмкость конденсатора составляет примерно $2.53 \, \text{пФ}$ .

Колебательный контур с индуктивностью 1 мГн настроен на длину волны 300 м. Чему равна при этом ёмкость конденсатора?

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика