Почему расстояние от линзы до изображения далёкого предмета можно считать примерно равным фокусному?

Для тонкой линзы положение изображения задаётся формулой линзы:

где
$f$ — фокусное расстояние,
$a$ — расстояние от предмета до линзы,
$b$ — расстояние от линзы до изображения.

Если предмет находится очень далеко, то $a$ очень велико. Тогда величина $\frac{1}{a}$ становится очень маленькой, практически нулевой. Поэтому формула упрощается:

Отсюда получается:

Физический смысл здесь такой: лучи от очень далёкого предмета подходят к линзе почти параллельно друг другу. А линза как раз собирает пучок параллельных лучей в фокусе. Поэтому изображение далёкого предмета образуется почти в фокальной плоскости, то есть на расстоянии, близком к фокусному.

Почему именно «примерно», а не строго равно? Потому что предмет не находится на бесконечности, а только очень далеко. Значит, $\frac{1}{a}$ не совсем ноль, а просто очень мало. Следовательно, расстояние до изображения не точно равно $f$, а лишь очень близко к нему.

Например, если фокусное расстояние линзы 10 см, а предмет находится в 100 м от линзы, то:

откуда

То есть отличие от фокусного расстояния совсем небольшое. Поэтому в школьной физике и в практических оценках расстояние от линзы до изображения далёкого предмета считают примерно равным фокусному.