Чему равно увеличение линзы,если расстояние от предмета до линза 5 см,а от линзы до изображения 20см? Определите фокусное расстояние этой линзы и ее оптическую силу.

Чтобы найти увеличение линзы, фокусное расстояние и оптическую силу, нужно использовать основные формулы оптики.

1. Увеличение линзы (M): Увеличение линзы определяется как отношение расстояния изображения $v$ к расстоянию от предмета $u$. То есть:

   $$M = \frac{v}{u}$$

   У нас известно, что:

   • $u = 5 \, \text{см}$ (расстояние от предмета до линзы),
   • $v = 20 \, \text{см}$ (расстояние от линзы до изображения).

   Подставляем эти значения в формулу:

   $$M = \frac{20}{5} = 4$$

   То есть увеличение линзы равно 4. Это значит, что изображение в 4 раза больше по сравнению с предметом.

2. Фокусное расстояние линзы (f): Для определения фокусного расстояния используется основное уравнение линзы:

   $$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$$

   Подставляем известные значения:

   $$\frac{1}{f} = \frac{1}{20} - \frac{1}{5}$$

   Приводим к общему знаменателю:

   $$\frac{1}{f} = \frac{1}{20} - \frac{4}{20} = \frac{-3}{20}$$

   Теперь находим фокусное расстояние:

   $$f = \frac{20}{-3} = -\frac{20}{3} \, \text{см}$$

   Отрицательное значение фокусного расстояния означает, что линза является рассеивающей.

3. Оптическая сила линзы (D): Оптическая сила линзы вычисляется как обратная величина фокусного расстояния в метрах. То есть:

   $$D = \frac{1}{f}$$

   Мы нашли, что $f = -\frac{20}{3} \, \text{см} = -\frac{20}{300} \, \text{м}$. Теперь вычисляем оптическую силу:

   $$D = \frac{1}{-\frac{20}{300}} = -\frac{300}{20} = -15 \, \text{диоптрий}$$

Таким образом:

• Увеличение линзы равно 4.
• Фокусное расстояние линзы равно $-\frac{20}{3}$ см или примерно -6,67 см.
• Оптическая сила линзы равна -15 диоптрий.