2. Турист пошел в поход и преодолел некоторое расстояние. При этом первую половину пути он шел со

Ответы на вопрос

Отвечает Аубакирова Жанель.

Для того чтобы найти среднюю скорость туриста, нужно сначала разобраться с деталями его путешествия и вычислить общую дистанцию и общее время.

Пусть S — это полное расстояние, которое турист преодолел. Мы будем считать, что путь разделен на несколько частей:

Первая половина пути — турист шел со скоростью 6 км/ч.
Вторая половина пути — он поехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, причем по времени эта часть составила половину оставшегося времени.
Третья часть пути — турист поднимался в гору со скоростью 2 км/ч.

Пусть общее расстояние, которое турист преодолел, будет S.

Первая половина пути — это S/2 (половина пути).
После первой половины, оставшаяся половина пути делится на две части:
- Половина оставшегося пути, то есть S/4, он ехал на велосипеде.
- Остальная часть пути, S/4, он поднимался в гору.

Теперь нам нужно найти время, затраченное на каждый из этапов.

Первый этап: турист шел со скоростью 6 км/ч, преодолевая S/2: Время на первом этапе:
$t_1 = \frac{S/2}{6} = \frac{S}{12}$
Второй этап: на велосипеде со скоростью 16 км/ч, преодолевая S/4: Время на втором этапе:
$t_2 = \frac{S/4}{16} = \frac{S}{64}$
Третий этап: поднимался в гору со скоростью 2 км/ч, преодолевая оставшиеся S/4: Время на третьем этапе:
$t_3 = \frac{S/4}{2} = \frac{S}{8}$

Общее время, затраченное на весь путь, будет суммой всех времен:

T_{\text{total}} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{12} + \frac{S}{64} + \frac{S}{8}

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 64 и 8 — это 64. Перепишем дроби с этим знаменателем:

\frac{S}{12} = \frac{8S}{64}, \quad \frac{S}{8} = \frac{8S}{64}, \quad \frac{S}{64} = \frac{S}{64}

Теперь складываем:

T_{\text{total}} = \frac{8S}{64} + \frac{S}{64} + \frac{8S}{64} = \frac{17S}{64}

Средняя скорость рассчитывается по формуле:

v_{\text{сред}} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{S}{T_{\text{total}}}

Подставляем все значения:

v_{\text{сред}} = \frac{S}{\frac{17S}{64}} = 64 / 17

Таким образом, средняя скорость туриста за все время его путешествия:

v_{\text{сред}} \approx 3,76 \, \text{км/ч}

Ответ: Средняя скорость туриста составляет примерно 3,76 км/ч.

Ответы на вопрос