Велосипедист ехал из одного города в другой.Половину пути он проехал со скоростью 12км/ч. Затем половину оставшегося времени он ехал со скоростью 6км/ч,а затем до конца пути со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста
(Нужно не сколько решение, сколько объяснение хода решений, при чём подробное, ибо я не догоняю)

Давайте разберем задачу поэтапно и шаг за шагом.

У нас есть велосипедист, который едет из одного города в другой, и нам нужно найти его среднюю скорость. Средняя скорость — это отношение общего расстояния к общему времени.

Условия задачи:

1. Половину пути он проехал со скоростью 12 км/ч.
2. Затем половину оставшегося времени он ехал со скоростью 6 км/ч.
3. До конца пути он ехал со скоростью 4 км/ч.

Нам нужно понять, как это все связано, и как рассчитать среднюю скорость.

Шаг 1: Пусть расстояние между городами равно $S$.

Мы не знаем точное расстояние, но не переживайте — обозначим его как $S$, а потом всё упростится.

Шаг 2: Первая часть пути — скорость 12 км/ч.

Он проезжает половину пути, т.е. $\frac{S}{2}$, со скоростью 12 км/ч.

Время, которое он потратил на этот участок пути, можно найти по формуле:

Шаг 3: Вторая часть пути — скорость 6 км/ч.

Теперь он едет оставшееся расстояние, но не на всю оставшуюся половину пути, а на половину оставшегося времени. Это важный момент!

Сначала найдем, сколько времени он потратил на первую часть пути. Это $t_1 = \frac{S}{24}$, как мы только что посчитали.

Теперь общее время на весь путь будет равно времени на первую часть пути плюс время на вторую часть пути (которую мы и ищем). Он едет с высокой скоростью на второй и третий участок пути.