Человек сначала несёт груз массой 4кг до шкафа, а затем ставит его на шкаф, подняв груз на высоту 1 м. Определите работу силы тяжести, действующей на груз при его перемещении.

Чтобы определить работу силы тяжести, действующей на груз при его перемещении, нужно понять, в каких направлениях совершались перемещения и учитывать, что сила тяжести действует всегда вертикально вниз.

Дано:

• Масса груза, $m = 4 \, \text{кг}$
• Высота подъёма, $h = 1 \, \text{м}$
• Ускорение свободного падения, $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ (примем стандартное значение)

1. Работа силы тяжести при горизонтальном перемещении до шкафа

Когда человек несёт груз горизонтально до шкафа, работа силы тяжести равна нулю. Это связано с тем, что сила тяжести действует вертикально вниз, а перемещение груза — горизонтальное. Работа рассчитывается по формуле:

где:

• $F$ — сила, действующая на объект (в данном случае это сила тяжести),
• $s$ — перемещение,
• $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

В горизонтальном движении угол между направлением силы тяжести (вниз) и перемещением (горизонтально) составляет 90 градусов, а $\cos 90^\circ = 0$. Следовательно, работа силы тяжести при горизонтальном перемещении равна нулю:

2. Работа силы тяжести при подъеме груза на шкаф

Теперь рассмотрим работу при вертикальном подъёме груза на высоту 1 метр.

Работа силы тяжести рассчитывается как:

где:

• $F = m \cdot g$ — сила тяжести, действующая на груз,
• $h$ — высота подъема,
• $\cos 180^\circ = -1$, так как направление силы тяжести противоположно направлению подъема груза (груз поднимается вверх, а сила тяжести действует вниз).

Подставим значения:

Ответ

Работа силы тяжести при перемещении груза, включая подъём на шкаф, составляет $-39.2 \, \text{Дж}$. Отрицательное значение работы означает, что сила тяжести препятствовала подъёму груза, т.е. работа выполнялась против действия силы тяжести.