Будет ли уровень жидкостей одинаков, если в сосуды налить ртуть, керосин, масло и воду?

Нет, уровень жидкостей не обязательно будет одинаковым, если в сосуды налить ртуть, керосин, масло и воду.

Если речь идёт о сообщающихся сосудах, то одинаковый уровень устанавливается только тогда, когда во всех сосудах находится одна и та же жидкость. Например, если во все колена сообщающихся сосудов налить воду, то её свободные поверхности окажутся на одном уровне.

Но если жидкости разные, то их уровни будут зависеть от плотности. Давление столба жидкости определяется формулой:

p = ρgh,

где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — высота столба жидкости.

Чтобы давления уравновесились, у более плотной жидкости высота столба должна быть меньше, а у менее плотной — больше.

По плотности эти жидкости можно расположить примерно так:

ртуть — самая плотная,
вода — менее плотная,
масло — легче воды,
керосин — тоже легче воды.

Поэтому в сообщающихся сосудах при равновесии:

столб ртути будет самым низким,
столб воды выше,
столбы масла и керосина будут ещё выше.

То есть уровни будут разными: чем больше плотность жидкости, тем ниже будет её уровень при одинаковом давлении у основания.

Если же сосуды отдельные, не соединённые между собой, то уровень зависит не от плотности самой по себе, а от того, сколько жидкости налили и какой формы сосуды. В одинаковые сосуды при одинаковом объёме можно налить разные жидкости, и уровни будут одинаковыми, но это уже не связано с их плотностью.