Тело свободно падает с высоты 20 м над землей. Какова скорость тела в момент удара о землю? На какой высоте его скорость вдвое меньше?

Рассмотрим задачу по частям.

1. Определим скорость тела в момент удара о землю.

Когда тело свободно падает, на него действует только сила тяжести. Мы можем использовать формулу для нахождения скорости тела в момент удара о землю, учитывая высоту, с которой оно падает.

Основная формула для скорости при свободном падении:

где:

• $g$ — ускорение свободного падения, которое обычно принимается равным $9,8 \, \text{м/с}^2$,
• $h$ — высота падения, в данном случае $h = 20 \, \text{м}$.

Подставим значения:

Таким образом, скорость тела в момент удара о землю составляет приблизительно $19,8 \, \text{м/с}$.

2. Найдем высоту, на которой скорость тела вдвое меньше.

Чтобы найти высоту, на которой скорость тела составляет половину скорости удара о землю, сначала определим эту половинную скорость:

Теперь используем ту же формулу для высоты, но выразим её через скорость:

Подставим $v = 9,9 \, \text{м/с}$:

Таким образом, на высоте примерно $5 \, \text{м}$ от земли скорость тела будет вдвое меньше скорости удара о землю.