Одно тело свободно падает с высоты 20 м, другое — с высоты 80 м. Во сколько раз скорость падения на землю второго тела больше скорости падения первого тела?

Чтобы сравнить скорости двух тел при падении с разной высоты, можно воспользоваться законом сохранения энергии или кинематическими формулами, учитывая, что оба тела падают свободно (без начальной скорости). В данном случае подходит формула для скорости тела при свободном падении с определенной высоты:

где:

• $v$ — скорость тела при падении,
• $g$ — ускорение свободного падения (обычно принимается равным $9,8 \, \text{м/с}^2$),
• $h$ — высота, с которой падает тело.

Решение задачи

1. Найдём скорость первого тела (падает с высоты $h_1 = 20$ м):

   $$v_1 = \sqrt{2 \cdot g \cdot h_1} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 20}$$

   Посчитаем значение:

   $$v_1 = \sqrt{392} \approx 19,8 \, \text{м/с}$$

2. Найдём скорость второго тела (падает с высоты $h_2 = 80$ м):

   $$v_2 = \sqrt{2 \cdot g \cdot h_2} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 80}$$

   Посчитаем значение:

   $$v_2 = \sqrt{1568} \approx 39,6 \, \text{м/с}$$

3. Найдём, во сколько раз скорость второго тела больше скорости первого:

   $$\frac{v_2}{v_1} = \frac{39,6}{19,8} = 2$$

Ответ

Скорость падения второго тела при ударе о землю в 2 раза больше, чем скорость падения первого тела.