Определите силу давления ураганного ветра на стену дома высотой 30м и длинной 50м. Скорость ветра

Ответы на вопрос

Отвечает Борисов Данила.

Для решения задачи по определению силы давления ураганного ветра на стену дома высотой 30 м и длиной 50 м, при скорости ветра 40 м/с и угле атаки 30°, следует воспользоваться уравнением для давления потока воздуха и законом Ньютона. Разберем процесс расчета шаг за шагом.

Дано:

Высота стены, $h = 30$ м
Длина стены, $L = 50$ м
Скорость ветра, $v = 40$ м/с
Угол атаки ветра к стене, $\alpha = 30^\circ$
Атмосферное давление $p_{\text{атм}} \approx 101325$ Па

Задача:

Найти силу давления ураганного ветра на стену дома и сравнить его с атмосферным давлением.

1. Площадь стены

Площадь стены, на которую воздействует ветер, равна произведению её высоты на длину:

S = h \cdot L = 30 \, \text{м} \cdot 50 \, \text{м} = 1500 \, \text{м}^2

2. Составляющая скорости, перпендикулярная стене

Так как ветер дует под углом, следует определить составляющую скорости ветра, перпендикулярную стене:

v_{\perp} = v \cdot \cos \alpha = 40 \, \text{м/с} \cdot \cos 30^\circ

Подставляем значения:

\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866

v_{\perp} = 40 \cdot 0.866 \approx 34.64 \, \text{м/с}

3. Давление ветра на стену

Давление, создаваемое потоком воздуха на препятствие (в данном случае на стену), можно рассчитать по формуле динамического давления:

p_{\text{ветра}} = \frac{1}{2} \rho v_{\perp}^2

где:

$\rho$ — плотность воздуха, которую можно принять равной $1.225 \, \text{кг/м}^3$ при стандартных условиях.

Подставляем известные значения:

p_{\text{ветра}} = \frac{1}{2} \cdot 1.225 \cdot (34.64)^2

Вычислим значение:

p_{\text{ветра}} \approx \frac{1}{2} \cdot 1.225 \cdot 1199.45 \approx 734.54 \, \text{Па}

4. Сила давления ветра на стену

Сила давления ветра на стену равна произведению давления ветра на площадь стены:

F_{\text{ветра}} = p_{\text{ветра}} \cdot S

Подставим значения:

F_{\text{ветра}} = 734.54 \cdot 1500 \approx 1101810 \, \text{Н}

5. Сравнение с атмосферным давлением

Атмосферное давление на уровне моря составляет примерно 101325 Па. Давление ветра в 734.54 Па значительно меньше атмосферного. Однако важно отметить, что эта сила направлена непосредственно на стену и способна вызвать значительные нагрузки на конструкцию здания.

Вывод

Сила давления ураганного ветра на стену составляет примерно 1 101 810 Н. Давление ветра (734.54 Па) меньше атмосферного давления (101325 Па), но все же достаточно мощное, чтобы оказывать значительное воздействие на стены здания при скорости ветра в 40 м/с и направлении под углом 30°.