Камаз движется по главной дороге и на участке дороги с ограничением скорости движется равномерно и прямолинейно, соблюдая скоростной режим. Достигнув перекрестка (конец ограничения скорости), машина начинает ускоряться следующим образом: за 4 с проходит 70 м, а потом за 5 с — 150 м. С точностью до десятых определи: а) начальную скорость грузовика: v0 = м/с. б) ускорение грузовика: a= м/с².​ Помогите пожалуйста

Рассмотрим решение задачи поэтапно.

1. Дано:

• Первый отрезок пути: за 4 с грузовик проходит 70 м.
• Второй отрезок пути: за следующие 5 с он проходит 150 м.
• Нужно найти:
  • начальную скорость $v_0$,
  • ускорение $a$.

2. Анализ

Так как грузовик движется с ускорением после пересечения перекрестка, можно считать его движение равноускоренным. Для равноускоренного движения применяется формула:

где:

• $S$ — пройденный путь,
• $v_0$ — начальная скорость,
• $t$ — время,
• $a$ — ускорение.

Задача решается в два этапа: на первом участке длиной 70 м и на втором участке длиной 150 м.

3. Первый этап: уравнение для первого отрезка пути

Для первого участка пути (70 м за 4 с) подставляем значения в уравнение:

Упростим это уравнение:

4. Второй этап: уравнение для второго отрезка пути

Теперь рассмотрим второй участок. За следующие 5 секунд грузовик проходит 150 м. Важно отметить, что за этот период грузовик уже проехал 70 м, и его начальная скорость для второго участка уже не $v_0$, а скорость, с которой он закончил первый отрезок пути.

Конечная скорость на первом участке (которая станет начальной скоростью для второго участка) рассчитывается по формуле:

где $t = 4$ секунды. Тогда для конца первого участка:

Теперь у нас есть новый начальный отрезок пути $v_1$ и уравнение для второго участка пути:

Упрощаем уравнение:

Преобразуем и получим два уравнения для решения