Найдите массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке радиусом 0,5 мм. Коэффициент поверхностного натяжения воды — 73 мН/м.

Массу воды можно найти из условия равновесия: сила поверхностного натяжения удерживает поднявшийся столбик воды.

Формула:

\[ mg = 2\pi r\sigma \]

Отсюда:

\[ m = \frac{2\pi r\sigma}{g} \]

Переведём данные в СИ:

\[ r = 0{,}5\ \text{мм} = 5 \cdot 10^{-4}\ \text{м} \]

\[ \sigma = 73\ \text{мН/м} = 73 \cdot 10^{-3}\ \text{Н/м} \]

Подставим:

\[ m = \frac{2\pi \cdot 5 \cdot 10^{-4} \cdot 73 \cdot 10^{-3}}{9{,}8} \approx 2{,}3 \cdot 10^{-5}\ \text{кг} \]

Переведём в граммы:

\[ 2{,}3 \cdot 10^{-5}\ \text{кг} = 0{,}023\ \text{г} \]

Ответ: масса воды примерно \( 2{,}3 \cdot 10^{-5}\ \text{кг} \), или \( 0{,}023\ \text{г} \). Расчёт сделан для случая, когда вода хорошо смачивает стенки трубки.

0 0 Пожаловаться