На какую высоту от поверхности земли поднялся космический корабль,если приборы отметили уменьшение ускорения свободного падения да 4,9 м/с2?(нужно подробное решение и дано) :)

Для решения задачи начнем с анализа данных и использования известной формулы для ускорения свободного падения на некоторой высоте от поверхности Земли.

Дано:

1. Ускорение свободного падения на некоторой высоте $g_h = 4{,}9 \, \text{м/с}^2$.
2. Ускорение свободного падения на поверхности Земли $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$.
3. Радиус Земли $R \approx 6{,}371 \times 10^6 \, \text{м}$.

Найти:

Высоту $h$ над поверхностью Земли, на которой ускорение свободного падения составляет $4{,}9 \, \text{м/с}^2$.

Решение:

Известно, что ускорение свободного падения на высоте $h$ от поверхности Земли уменьшается по следующему закону:

где:

• $g$ — ускорение свободного падения на поверхности Земли,
• $R$ — радиус Земли,
• $h$ — искомая высота над поверхностью Земли.

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $h$.

Шаг 1: Поделим обе части уравнения на $g$:

Шаг 2: Подставим значения $g_h = 4{,}9 \, \text{м/с}^2$ и $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$:

Шаг 3: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

Шаг 4: Перепишем уравнение для $R + h$:

Шаг 5: Найдем $h$:

Подставим значение радиуса Земли $R = 6{,}371 \times 10^6 \, \text{м}$:

Рассчитаем значение:

Ответ:

Космический корабль поднялся на высоту примерно $h \approx 2{,}639 \times 10^6$ метров, или $2639$ километров над поверхностью Земли.