За какую часть периода Т шарик математического маятника проходит путь от крайнего левого положения до крайнего правого положения?

Математический маятник совершает колебания, которые можно разделить на определенные фазы. Полный период $T$ — это время, за которое маятник возвращается в исходное положение после прохождения всех фаз движения. Период включает четыре ключевых участка движения:

1. От крайнего левого положения до равновесного (центрального) положения.
2. От равновесного положения до крайнего правого положения.
3. Обратно от крайнего правого положения к равновесному положению.
4. И, наконец, от равновесного положения к крайнему левому положению.

Для прохождения пути от крайнего левого положения до крайнего правого положения маятнику нужно пройти первые две из этих четырех фаз движения.

Поскольку эти четыре участка делят период $T$ на равные отрезки, каждый участок занимает одну четверть периода. Следовательно, прохождение пути от крайнего левого положения до крайнего правого положения занимает половину периода, то есть $\frac{T}{2}$.

Таким образом, ответ: для того чтобы маятник прошел путь от крайнего левого положения до крайнего правого положения, требуется половина периода $T$.