Тело массой 1 кг падает с высоты 20м над землей. Вычислите кинетическую энергию тела в момент, когда оно находилось на высоте 10м над землей, и в момент падения на землю.

Для решения этой задачи сначала разберем два ключевых момента: определение кинетической энергии на высоте 10 м и при достижении земли.

Дано:

• Масса тела $m = 1 \, \text{кг}$
• Начальная высота $h_0 = 20 \, \text{м}$
• Высота $h_1 = 10 \, \text{м}$
• Высота при падении на землю $h_2 = 0 \, \text{м}$
• Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$

1. Определение кинетической энергии на высоте 10 м

Потенциальная энергия тела на высоте $h_0$ равна:

Подставим значения:

Когда тело падает с высоты $h_0 = 20 \, \text{м}$, оно теряет часть потенциальной энергии, которая переходит в кинетическую. На высоте $h_1 = 10 \, \text{м}$ его потенциальная энергия будет равна:

По закону сохранения энергии, полная механическая энергия тела остается постоянной. То есть потенциальная энергия, которая была на высоте 20 м, частично перешла в кинетическую. Чтобы найти кинетическую энергию на высоте 10 м, мы определим разницу потенциальной энергии на высоте 20 м и 10 м:

Итак, кинетическая энергия тела на высоте 10 м составляет 98 Дж.

2. Определение кинетической энергии при достижении земли (на высоте 0 м)

Когда тело достигнет земли (на высоте $h_2 = 0 \, \text{м}$), его потенциальная энергия станет нулевой:

Так как вся потенциальная энергия изначально была равна 196 Дж, вся эта энергия перейдет в кинетическую энергию при ударе о землю. Следовательно, кинетическая энергия тела на высоте 0 м будет равна начальной потенциальной энергии:

Ответ:

• Кинетическая энергия тела на высоте 10 м составляет 98 Дж.
• Кинетическая энергия тела при достижении земли составляет 196 Дж.