Движение тела задано уравнением x = 3 – 2t. Постройте график скорости и определите перемещение тела за 5 с.

Для решения задачи с уравнением $x = 3 - 2t$ воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Определим скорость тела

Уравнение движения задано в виде $x(t) = 3 - 2t$, где $x$ — положение тела в момент времени $t$. Чтобы найти скорость, необходимо взять первую производную функции $x(t)$ по времени $t$:

Поскольку производная от константы $-2t$ равна $-2$, это значит, что скорость постоянна и равна $v = -2$ м/с. Знак «минус» указывает на то, что тело движется в противоположном направлении по оси $x$.

Шаг 2: Построим график скорости

Так как скорость постоянная, график $v(t)$ будет горизонтальной линией на уровне $v = -2$ м/с. В этом случае ось $y$ соответствует значению скорости, а ось $x$ — времени.

Шаг 3: Определим перемещение тела за 5 секунд

Перемещение тела за промежуток времени можно найти по формуле:

Подставим найденное значение скорости и заданное время $t = 5$ с:

Ответ

1. График скорости — горизонтальная линия на уровне $v = -2$ м/с.
2. Перемещение за 5 секунд — $-10$ м, что указывает на движение тела на 10 метров в отрицательном направлении по оси $x$.

Таким образом, график скорости будет выглядеть как горизонтальная линия на уровне $v = -2$ м/с, а перемещение тела за 5 секунд составит $-10$ метров.