Движение материальной точки задано уравнением x=2t-t^2. Напишите уравнением скорости для этой точки. 1) v=2-2t
2)v=2t-2
3)v=2+t
4)v=2-t​

Для нахождения уравнения скорости материальной точки, движущейся согласно уравнению x=2t-t^2, необходимо воспользоваться производной. Скорость является первой производной координаты по времени. Итак, у нас есть уравнение x=2t-t^2.

Для начала найдем производную данного уравнения по t. Производная от 2t равна 2, а производная от -t^2 (что является функцией вида -t^n, где n=2) равна -2t. Таким образом, производная уравнения x по времени t (которая и является скоростью) будет v=2-2t.

Следовательно, правильный ответ - это вариант 1: v=2-2t.