Тело массой 20 кг падает с высоты 10. При этом его скорость во время удара равна 12 м/с. Чему равна работа силы тяжести? 100 БАЛЛОВ ДАЮ

Чтобы ответить на этот вопрос, разберем его по частям, используя законы физики, конкретно закон сохранения энергии.

Дано:

• Масса тела $m = 20 \, \text{кг}$
• Высота падения $h = 10 \, \text{м}$
• Скорость при ударе о землю $v = 12 \, \text{м/с}$

Найти:

Найти работу силы тяжести, действующей на тело.

Решение:

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела в процессе его падения. Работа силы тяжести $A$ определяется как:

где:

• $m$ — масса тела,
• $g$ — ускорение свободного падения, которое обычно принимается равным $9.8 \, \text{м/с}^2$,
• $h$ — высота, с которой падает тело.

Подсчёт работы силы тяжести

Подставим значения в формулу:

Таким образом, работа силы тяжести, совершаемая над телом при его падении, составляет 1960 Дж.

Проверка с использованием кинетической энергии

Также можно проверить результат, используя закон сохранения энергии, который гласит, что потенциальная энергия на высоте должна быть равна кинетической энергии тела при ударе о землю (если пренебрегаем сопротивлением воздуха).

1. Потенциальная энергия на высоте $h = 10$ м:

   $$E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h = 20 \cdot 9.8 \cdot 10 = 1960 \, \text{Дж}$$

2. Кинетическая энергия тела при ударе о землю с известной скоростью $v = 12 \, \text{м/с}$:

   $$E_{\text{кин}} = \frac{m \cdot v^2}{2} = \frac{20 \cdot 12^2}{2} = \frac{20 \cdot 144}{2} = 1440 \, \text{Дж}$$

Здесь видно, что вся потенциальная энергия не превратилась в кинетическую из-за того, что тело достигло земли не с той скоростью, которая соответствует свободному падению с высоты 10 м. Возможно, часть энергии была потрачена на сопротивление воздуха. Однако работа силы тяжести определяется только разностью высот, так что ответ остаётся 1960 Дж.