Определите магнитный поток катушки, по виткам которой проходит ток 0,1 А, если известно, что число ее витков 1000, длина 12,5 см и средний диаметр катушки 8 см.

Для определения магнитного потока катушки воспользуемся формулой:

где:

• $\Phi$ — магнитный поток,
• $B$ — магнитная индукция внутри катушки,
• $S$ — площадь поперечного сечения катушки,
• $N$ — число витков катушки.

1. Определим магнитную индукцию $B$

Для катушки с током магнитная индукция $B$ определяется формулой:

где:

• $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Гн/м}$ — магнитная постоянная,
• $N = 1000$ — число витков,
• $I = 0{,}1 \, \text{А}$ — сила тока,
• $L = 0{,}125 \, \text{м}$ — длина катушки (переводим 12,5 см в метры).

Подставим значения:

Выполним расчеты:

1. $1000 \cdot 0{,}1 = 100$,
2. $4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 100 = 4\pi \cdot 10^{-5}$,
3. $\frac{4\pi \cdot 10^{-5}}{0{,}125} = 1{,}005 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл}$.

Итак, $B \approx 1{,}005 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл}$.

2. Определим площадь поперечного сечения $S$

Площадь поперечного сечения $S$ круглой катушки равна:

где $d = 0{,}08 \, \text{м}$ — средний диаметр катушки (переводим 8 см в метры).

Подставим значения:

3. Найдем магнитный поток $\Phi$

Теперь можем найти магнитный поток:

Подставим все значения:

Выполним расчеты:

1. $0{,}005 \cdot 1000 = 5$,
2. $1{,}005 \cdot 10^{-3} \cdot 5 = 5{,}025 \cdot 10^{-3} \, \text{Вб}$.

Ответ

Магнитный поток катушки составляет приблизительно $5{,}025 \cdot 10^{-3} \, \text{Вб}$.