27. Если шайбе сообщить начальную скорость 2 м/с, она проскользит по льду до остановки 5 м. Какое расстояние пройдёт до остановки шайба, если сообщить ей скорость 4 м/с? СРОЧНО ​полное решение

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно применить формулы кинематики, учитывая, что движение шайбы будет равнозамедленным из-за силы трения между шайбой и льдом. Вот пошаговое решение задачи:

Дано:

1. Начальная скорость $v_0 = 2 \, \text{м/с}$.
2. Пройденное расстояние до остановки $s = 5 \, \text{м}$ при скорости 2 м/с.
3. Требуется найти расстояние, которое пройдет шайба, если ей сообщить скорость $v_0 = 4 \, \text{м/с}$.

Решение:

1. Определим ускорение $a$ при первой ситуации (начальная скорость 2 м/с, путь 5 м).

   Для равнозамедленного движения можно использовать формулу:

   $$v^2 = v_0^2 + 2as$$

   где:

   • $v$ — конечная скорость (в нашем случае она равна 0, так как шайба останавливается),
   • $v_0$ — начальная скорость,
   • $a$ — ускорение,
   • $s$ — пройденное расстояние.

   Подставим значения:

   $$0 = (2)^2 + 2 \cdot a \cdot 5$$

   Решим это уравнение относительно $a$:

   $$0 = 4 + 10a$$ $$10a = -4$$ $$a = -0.4 \, \text{м/с}^2$$

   Значение $a = -0.4 \, \text{м/с}^2$ — это ускорение (замедление) шайбы.

2. Найдем расстояние при начальной скорости 4 м/с.

   Теперь мы знаем, что ускорение останется таким же, так как сила трения постоянна. Используем ту же формулу для расстояния, но уже с начальной скоростью 4 м/с:

   $$v^2 = v_0^2 + 2as$$

   где $v_0 = 4 \, \text{м/с}$ и $v = 0$.

   Подставим значения:

   $$0 = (4)^2 + 2 \cdot (-0.4) \cdot s$$ $$0 = 16 - 0.8s$$ $$0.8s = 16$$ $$s = \frac{16}{0.8} = 20 \, \text{м}$$

Ответ:

Если шайбе сообщить начальную скорость 4 м/с, она пройдет до остановки расстояние 20 метров.