5. Электрочайник, подключенный к источнику постоянного напряжения U = 200 В, нагревает воду объёмом V = 1,5 л от температуры t₁ = 16 °C до температуры t₂ = 96 °C за время t = 8,0 мин. Определите сопротивление нагревательного элемента электрочайника. Удельная теплоёмкость воды ρ = 1,0 г/см³, c = 4,2 кДж/(кг·°C), КПД электрочайника = 84%.

Масса воды: \( m = \rho V = 1{,}0 \, \text{г/см}^3 \times 1500 \, \text{см}^3 = 1500 \, \text{г} = 1{,}5 \, \text{кг} \).

Изменение температуры: \( \Delta t = t_2 - t_1 = 96^\circ\text{C} - 16^\circ\text{C} = 80^\circ\text{C} \).

Полезное количество теплоты: \( Q = c m \Delta t = 4{,}2 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times 1{,}5 \, \text{кг} \times 80^\circ\text{C} = 504 \, \text{кДж} \).

Затраченная электроэнергия с учётом КПД: \( E = \frac{Q}{\eta} = \frac{504 \, \text{кДж}}{0{,}84} = 600 \, \text{кДж} = 600\,000 \, \text{Дж} \).

Время нагрева: \( t = 8{,}0 \, \text{мин} = 480 \, \text{с} \).

Мощность чайника: \( P = \frac{E}{t} = \frac{600\,000 \, \text{Дж}}{480 \, \text{с}} = 1250 \, \text{Вт} \).

Сопротивление нагревательного элемента: \( R = \frac{U^2}{P} = \frac{(200 \, \text{В})^2}{1250 \, \text{Вт}} = \frac{40\,000}{1250} = 32 \, \text{Ом} \).

Ответ: 32 Ом.

0 0 Пожаловаться