Молярная масса аргона 0,04 кг/моль, средняя квадратичная скорость молекул 400 м/с. В 1 м³ находится 5*10²⁵ частиц. Какое давление оказывают на стенки сосуда молекулы аргона?

Для расчета давления газа в сосуде можно использовать уравнение кинетической теории газа:

где:

• $p$ — давление газа,
• $m_0$ — масса одной молекулы газа,
• $n$ — концентрация частиц (число молекул в единице объема),
• $\bar{v^2}$ — средняя квадратичная скорость молекул.

Дано:

1. Молярная масса аргона $M = 0{,}04 \, \text{кг/моль}$.
2. Средняя квадратичная скорость молекул $\bar{v} = 400 \, \text{м/с}$.
3. Концентрация частиц $n = 5 \times 10^{25} \, \text{молекул/м}^3$.

Шаг 1: Найдем массу одной молекулы $m_0$

Масса одной молекулы $m_0$ может быть найдена по формуле:

где:

• $M = 0{,}04 \, \text{кг/моль}$ — молярная масса,
• $N_A = 6{,}022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}$ — число Авогадро.

Подставим значения:

Шаг 2: Найдем $\bar{v^2}$

Средняя квадратичная скорость уже дана, $\bar{v} = 400 \, \text{м/с}$, и $\bar{v^2} = \bar{v}^2$, то есть:

Шаг 3: Найдем давление $p$

Теперь подставим все значения в уравнение для давления:

Подставляем числовые значения:

Выполним вычисления поэтапно:

1. $m_0 \times n = (6{,}64 \times 10^{-26}) \times (5 \times 10^{25}) = 3{,}32 \times 10^0 = 3{,}32$,
2. $3{,}32 \times 160000 = 531200$,
3. Теперь умножаем на $\frac{1}{3}$:

Ответ:

Давление, оказываемое молекулами аргона на стенки сосуда, составляет примерно $177066{,}67 \, \text{Па}$ или $177 \, \text{кПа}$.