Груз массой 0,5 кг подвешен на динамометре. Какими будут показания динамометра, если груз поднимают вверх с постоянным ускорением 3
м/с2?

Когда груз массой $m = 0{,}5 \, \text{кг}$ поднимают с постоянным ускорением $a = 3 \, \text{м/с}^2$, необходимо учитывать как силу тяжести, так и силу, создаваемую этим ускорением. Для определения показаний динамометра, который измеряет силу натяжения (в данном случае, фактически вес груза с учётом ускорения), рассмотрим следующие шаги:

1. Сила тяжести

Сила тяжести $F_{\text{тяж}}$ действует на груз и направлена вниз. Её можно рассчитать по формуле:

где $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Подставим значения:

2. Дополнительная сила, связанная с ускорением

Так как груз поднимается с ускорением $a = 3 \, \text{м/с}^2$, это создаёт дополнительную силу $F_{\text{ускор}}$, направленную вверх. Эту силу также можно найти по формуле:

Подставим значения:

3. Общая сила натяжения динамометра

Динамометр показывает силу натяжения, которая должна уравновешивать силу тяжести и обеспечивать подъём с ускорением. Это общая сила $F_{\text{натяж}}$, которую можно рассчитать как сумму силы тяжести и дополнительной силы:

Подставим значения:

Ответ

Показания динамометра будут $6{,}4 \, \text{Н}$. Это значение отражает комбинированное воздействие силы тяжести и силы, необходимой для подъёма груза с ускорением 3 м/с².