К пружине школьного динамометра подвешен груз массой 0,1. при этом пружина удлинилась на 2,5см. определите удлинение пружины при добавлении еще двух грузов по 0,1

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом Гука, который говорит о том, что сила, растягивающая пружину, пропорциональна её удлинению. Закон Гука записывается так:

$F = k \cdot \Delta L$

где:

• $F$ — сила, действующая на пружину (в нашем случае это сила тяжести грузов),
• $k$ — жёсткость пружины,
• $\Delta L$ — удлинение пружины.

На первом этапе, когда подвешен один груз массой 0,1 кг, пружина удлинилась на 2,5 см. Рассчитаем силу тяжести, которая действовала на пружину при этом:

$F_1 = m_1 \cdot g$

где:

• $m_1 = 0,1 \, \text{кг}$ — масса груза,
• $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Подставляем значения:

$F_1 = 0,1 \cdot 9,8 = 0,98 \, \text{Н}$

Теперь, используя закон Гука, найдём жёсткость пружины. Для этого подставим значения силы и удлинения пружины (в метрах) в формулу:

$k = \frac{F_1}{\Delta L_1} = \frac{0,98}{0,025} = 39,2 \, \text{Н/м}$

Мы нашли жёсткость пружины $k = 39,2 \, \text{Н/м}$.

Теперь перейдём ко второму этапу задачи, где добавлены ещё два груза массой по 0,1 кг каждый. Общая масса теперь составляет:

$m_2 = 3 \cdot 0,1 = 0,3 \, \text{кг}$

Соответственно, сила тяжести, которая теперь действует на пружину:

$F_2 = m_2 \cdot g = 0,3 \cdot 9,8 = 2,94 \, \text{Н}$

Теперь найдём новое удлинение пружины $\Delta L_2$, используя закон Гука:

$\Delta L_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{2,94}{39,2} \approx 0,075 \, \text{м}$

Переводим удлинение в сантиметры:

$\Delta L_2 = 7,5 \, \text{см}$

Таким образом, при добавлении ещё двух грузов по 0,1 кг, общее удлинение пружины составит 7,5 см.