Определи длину математического маятника с периодом колебаний 4,6 с. При расчетах прими π=3,14, g=9,8 м/с².

Для определения длины математического маятника с заданным периодом колебаний $T = 4,6$ с, можно воспользоваться формулой для периода математического маятника:

где:

• $T$ — период колебаний маятника,
• $\pi$ — число пи (принимаем $\pi = 3,14$),
• $L$ — длина маятника,
• $g$ — ускорение свободного падения (принимаем $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$).

Для того чтобы выразить $L$, переставим формулу, возведем обе стороны в квадрат и выразим $L$:

Теперь подставим известные значения $T = 4,6$, $\pi = 3,14$, $g = 9,8$:

1. Вычислим $T^2$:

   $$T^2 = 4,6^2 = 21,16$$

2. Вычислим $4 \pi^2$:

   $$4 \pi^2 = 4 \cdot (3,14)^2 = 4 \cdot 9,8596 = 39,4384$$

3. Подставим значения в формулу для $L$:

   $$L = \frac{21,16 \cdot 9,8}{39,4384}$$

4. Проведем расчет:

   $$L \approx \frac{207,368}{39,4384} \approx 5,26 \, \text{м}$$

Ответ: длина математического маятника с периодом колебаний 4,6 с составляет примерно $5,26$ метров.