Брусок массой 736 г равномерно и прямолинейно тянут по доске с помощью пружины. Коэффициент трения бруска о доску равен 0,41, удлинение пружины во время движения бруска — 5,6 см.

С точностью до десятых определи жёсткость пружины.
При расчётах прими g=10 м/с².

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти силу трения, действующую на брусок, а затем использовать эту силу для определения жесткости пружины.

1. Нахождение силы трения: Сила трения $F_{тр}$ рассчитывается по формуле: $F_{тр} = \mu \times F_{н}$ Где $\mu$ - коэффициент трения (дан в задаче как 0,41), а $F_{н}$ - сила нормальной реакции (в данном случае равна весу бруска, так как он движется горизонтально).

2. Расчёт веса бруска: Вес бруска $P$ равен произведению его массы $m$ на ускорение свободного падения $g$, которое в данной задаче принимается за 10 м/с². $P = m \times g$ Подставим данные из задачи: $P = 736 \, \text{г} \times 10 \, \text{м/с}²$ Переведем массу в килограммы: $P = 0.736 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}² = 7.36 \, \text{Н}$

3. Вычисление силы трения: Теперь мы можем найти силу трения: $F_{тр} = 0.41 \times 7.36 \, \text{Н}$ Подставим числа и найдем силу трения.

4. Определение жесткости пружины: Жесткость пружины $k$ можно определить по закону Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению $\Delta x$: $F = k \times \Delta x$ Удлинение пружины в задаче дано как 5.6 см, что равно 0.056 м. Сила, действующая на пружину, равна силе трения. Таким образом, мы можем выразить жесткость как: $k = \frac{F_{тр}}{\Delta x}$ Подставим найденное значение силы трения и удлинение пружины для вычисления жесткости.

Давайте проведем расчеты.

Жесткость пружины, с которой брусок тянут по доске, составляет примерно 53.9 Н/м (с точностью до десятых). Это значение получено на основе известного коэффициента трения, массы бруска и удлинения пружины, с учетом принятого значения ускорения свободного падения (10 м/с²). ​​