Груз, массой 3 кг подвешен к пружине с жесткостью 21 Н/м. Определи период и частоту колебаний

Ответы на вопрос

Отвечает Щербин Никита.

Чтобы определить период и частоту колебаний груза, подвешенного на пружине, можно воспользоваться формулами для колебательного движения пружинного маятника.

Дано:

Масса груза, $m = 3$ кг
Жесткость пружины, $k = 21$ Н/м
Значение $\pi = 3{,}14$

1. Формула периода колебаний

Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле:

T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}

Подставим известные значения:

T = 2 \cdot 3{,}14 \cdot \sqrt{\frac{3}{21}}

Сначала найдем подкоренное выражение:

\frac{m}{k} = \frac{3}{21} = 0{,}1429

Найдем корень из 0,1429:

\sqrt{0{,}1429} \approx 0{,}378

Теперь найдем значение периода:

T = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 0{,}378 \approx 2{,}37 \, \text{с}

Таким образом, период колебаний $T \approx 2{,}37$ секунд.

2. Формула частоты колебаний

Частота колебаний $f$ связана с периодом обратной зависимостью:

f = \frac{1}{T}

Подставим значение периода:

f = \frac{1}{2{,}37} \approx 0{,}42 \, \text{Гц}

Ответ:

Период колебаний: $T \approx 2{,}37$ с
Частота колебаний: $f \approx 0{,}42$ Гц

Груз, массой 3 кг подвешен к пружине с жесткостью 21 Н/м. Определи период и частоту колебаний такого маятника. При расчетах прими π=3,14. (Ответы округли до сотых).