1) Угловая скорость вращения лопастей вентилятора 15π рад/с. Определите, сколько оборотов совершил вентилятор за 6 с.

2) За какое время колесо, вращаясь с угловой скоростью 5π рад/с, осуществит 160 оборотов?

1) Число оборотов находим по формуле:

\[ N = \frac{\omega t}{2\pi} \]

Дано: \( \omega = 15\pi \) рад/с, \( t = 6 \) с.

\[ N = \frac{15\pi \cdot 6}{2\pi} = \frac{90\pi}{2\pi} = 45 \]

Ответ: вентилятор совершил \( 45 \) оборотов.

2) Время найдём из той же формулы:

\[ t = \frac{2\pi N}{\omega} \]

Дано: \( N = 160 \), \( \omega = 5\pi \) рад/с.

\[ t = \frac{2\pi \cdot 160}{5\pi} = \frac{320\pi}{5\pi} = 64 \]

Ответ: колесо совершит \( 160 \) оборотов за \( 64 \) с.

0 0 Пожаловаться