Угловая скорость лопастей вентилятора 20 п рад/с. Найти число оборотов за 30 мин.

Ответы на вопрос

Отвечает Никитина-Дикова Ольга.

Для того чтобы найти число оборотов лопастей вентилятора за 30 минут, нам нужно преобразовать угловую скорость в количество полных оборотов.

1. Дано:

Угловая скорость лопастей вентилятора: $\omega = 20 \, \pi \, \text{рад/с}$
Время: $t = 30 \, \text{мин}$

2. Переводим минуты в секунды:

Поскольку угловая скорость дана в радианах на секунду, сначала переведем 30 минут в секунды:

t = 30 \, \text{мин} = 30 \times 60 = 1800 \, \text{секунд}

3. Формула для угловой скорости:

Угловая скорость ( $\omega$ ) — это количество радиан, которое проходит точка на окружности за одну секунду. Чтобы найти число оборотов, нужно выразить угловую скорость в оборотах в секунду.

1 оборот равен $2 \pi$ радиан. Тогда число оборотов в секунду будет:

\text{Обороты в секунду} = \frac{\omega}{2 \pi} = \frac{20 \pi}{2 \pi} = 10 \, \text{оборотов/с}

4. Число оборотов за 30 минут:

Теперь, чтобы найти общее число оборотов за 30 минут, умножим количество оборотов в секунду на время в секундах:

\text{Число оборотов} = 10 \, \text{оборотов/с} \times 1800 \, \text{секунд} = 18 000 \, \text{оборотов}

Ответ:

Число оборотов лопастей вентилятора за 30 минут составит 18 000 оборотов.