На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считайте, что

Ответы на вопрос

Отвечает Мартиросян Милена.

Для определения высоты, на которой давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря, нужно воспользоваться барометрической формулой, которая описывает изменение давления с высотой в атмосфере. Формула имеет вид:

P(h) = P_0 \cdot e^{-\frac{M \cdot g \cdot h}{R \cdot T}}

Где:

$P(h)$ — давление на высоте $h$ ,
$P_0$ — давление на уровне моря (обычно принимается 101325 Па),
$M$ — молярная масса воздуха (среднее значение $0,029$ кг/моль),
$g$ — ускорение свободного падения ( $9,81 \, \text{м/с}^2$ ),
$R$ — универсальная газовая постоянная ( $8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}$ ),
$T$ — абсолютная температура воздуха в Кельвинах ( $T = 10 + 273,15 = 283,15 \, \text{K}$ ).

Нам нужно найти высоту $h$ , при которой $P(h) = 0,6 \cdot P_0$ . Подставим это в формулу и преобразуем:

0,6 \cdot P_0 = P_0 \cdot e^{-\frac{M \cdot g \cdot h}{R \cdot T}}

Сократим на $P_0$ :

0,6 = e^{-\frac{M \cdot g \cdot h}{R \cdot T}}

Возьмём натуральный логарифм от обеих частей:

\ln(0,6) = -\frac{M \cdot g \cdot h}{R \cdot T}

h = -\frac{\ln(0,6) \cdot R \cdot T}{M \cdot g}

Подставим значения:

$\ln(0,6) \approx -0,5108$ ,
$R = 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}$ ,
$T = 283,15 \, \text{K}$ ,
$M = 0,029 \, \text{кг/моль}$ ,
$g = 9,81 \, \text{м/с}^2$ .

Рассчитаем:

h = -\frac{-0,5108 \cdot 8,314 \cdot 283,15}{0,029 \cdot 9,81}

h \approx \frac{1202,94}{0,28449} \approx 4227 \, \text{м}.

Ответ:

На высоте около 4227 метров давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря, при условии, что температура воздуха постоянна и равна 10 °C.

На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считайте, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 градусов С

Ответы на вопрос

Ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика