Сила давления воды на дно прямоугольного аквариума равна 60 Н. На меньшую из боковых стенок, ширина

Ответы на вопрос

Отвечает Валеев Максим.

Давайте разберёмся с решением задачи шаг за шагом.

Дано:

Сила давления воды на дно аквариума $F_{\text{дно}} = 60$ Н.
На меньшую боковую стенку, ширина которой $a = 20$ см, вода давит с силой $F_{\text{меньшая}} = 10$ Н.
Плотность воды $\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$ .
Ускорение свободного падения $g = 10 \, \text{Н/кг}$ .

Найти:

Силу давления воды на большую боковую стенку $F_{\text{большая}}$ .

Решение:

Шаг 1. Найдём высоту воды в аквариуме

Так как сила давления воды на дно аквариума $F_{\text{дно}}$ связана с площадью дна и высотой воды, используем формулу давления:

F_{\text{дно}} = P \cdot S_{\text{дно}} = \rho g h \cdot S_{\text{дно}}

где:

$S_{\text{дно}}$ — площадь дна аквариума,
$h$ — высота воды в аквариуме.

Однако, в данной задаче у нас нет конкретных размеров дна аквариума, поэтому попробуем другой подход через силу давления на боковую стенку.

Шаг 2. Найдём высоту воды через силу давления на меньшую стенку

Сила давления на боковую стенку аквариума (которая равномерно распределена по её высоте) определяется как:

F_{\text{меньшая}} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot g \cdot h^2 \cdot a

где:

$F_{\text{меньшая}} = 10 \, \text{Н}$ ,
$a = 20 \, \text{см} = 0{,}2 \, \text{м}$ .

Подставим известные значения и выразим $h$ :

10 = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 10 \cdot h^2 \cdot 0{,}2

Упростим выражение:

10 = 1000 \cdot h^2

h^2 = \frac{10}{1000} = 0{,}01

h = \sqrt{0{,}01} = 0{,}1 \, \text{м}

Итак, высота воды $h = 0{,}1 \, \text{м}$ .

Шаг 3. Найдём силу давления воды на большую стенку

Теперь, когда мы знаем высоту воды $h$ , можем найти силу давления на большую стенку. Предположим, что ширина большой стенки $b$ (неизвестная величина) будет определяться общей площадью дна, однако точные размеры нам не важны, так как из сил давления мы можем выразить отношения, подходящие для поиска при известных величинах