Сравниваем два кубика: алюминиевый и свинцовый. Объём одного из этих кубиков на 50 см³ больше, чем объём другого, а масса на 150 г меньше, чем масса другого. Плотность алюминия 2700 кг/м³, а плотность свинца 11300 кг/м³.
Определите объём алюминиевого кубика. Ответ дайте в см³, округлив до целого числа.
Определите объём свинцового кубика. Ответ дайте в см³, округлив до целого числа.

Плотности удобно перевести в \(\text{г/см}^3\):

\[\rho_{\text{Al}}=2{,}7\text{ г/см}^3,\quad \rho_{\text{Pb}}=11{,}3\text{ г/см}^3\]

Алюминий легче свинца, поэтому алюминиевый кубик имеет больший объём, но меньшую массу.

Пусть объём свинцового кубика равен \(x\text{ см}^3\). Тогда объём алюминиевого кубика:

\[x+50\]

Массы:

\[m_{\text{Al}}=2{,}7(x+50),\quad m_{\text{Pb}}=11{,}3x\]

По условию масса алюминиевого кубика на \(150\text{ г}\) меньше:

\[2{,}7(x+50)=11{,}3x-150\]

\[2{,}7x+135=11{,}3x-150\]

\[285=8{,}6x\]

\[x\approx 33\]

Значит, объём свинцового кубика примерно \(33\text{ см}^3\), а объём алюминиевого:

\[33+50=83\]

Ответ: алюминиевый кубик — \(83\text{ см}^3\), свинцовый кубик — \(33\text{ см}^3\).

0 0 Пожаловаться