Кран равномерно поднимает груз вертикально вверх со скоростью 0,3 м/с и одновременно движется прямолинейно по горизонтальным рельсам со скоростью 0,4 м/с. чему равна скорость груза в системе отсчета связанной с землей?

Чтобы определить скорость груза в системе отсчёта, связанной с землёй, нужно найти равнодействующую двух скоростей: вертикальной (подъём груза) и горизонтальной (движение крана). Для этого используем правило сложения скоростей, а именно теорему Пифагора, так как скорости направлены перпендикулярно друг другу.

Дано:

1. Вертикальная скорость груза: $v_v = 0{,}3 \, \text{м/с}$,
2. Горизонтальная скорость крана: $v_h = 0{,}4 \, \text{м/с}$.

Решение:

Общая скорость груза в системе отсчёта, связанной с землёй, равна длине гипотенузы прямоугольного треугольника, где:

• один катет — вертикальная скорость $v_v$,
• другой катет — горизонтальная скорость $v_h$.

Формула:

Подставляем данные:

Выполним вычисления:

Ответ:

Скорость груза в системе отсчёта, связанной с землёй, равна 0,5 м/с.