Мяч брошен под углом 60 к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Каков модуль скорости мяча через

Ответы на вопрос

Отвечает Вильдан Кириллов.

Для решения задачи определим скорость мяча через 0,2 секунды после броска. В задаче указано, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, поэтому будем учитывать только силы гравитации.

1. Декомпозиция начальной скорости

Мяч брошен под углом $60^\circ$ с начальной скоростью $v_0 = 10 \, \text{м/с}$ . Разложим эту скорость на горизонтальную ( $v_{0x}$ ) и вертикальную ( $v_{0y}$ ) составляющие:

v_{0x} = v_0 \cdot \cos(60^\circ)

v_{0y} = v_0 \cdot \sin(60^\circ)

Значения синуса и косинуса для угла $60^\circ$ :

\cos(60^\circ) = 0{,}5, \quad \sin(60^\circ) = \sqrt{3}/2 \approx 0{,}866

Подставим:

v_{0x} = 10 \cdot 0{,}5 = 5 \, \text{м/с}

v_{0y} = 10 \cdot 0{,}866 \approx 8{,}66 \, \text{м/с}

2. Скорости через 0,2 секунды

Горизонтальная составляющая скорости ( $v_x$ ) в отсутствии сопротивления воздуха не изменяется:

v_x = v_{0x} = 5 \, \text{м/с}

Вертикальная составляющая скорости ( $v_y$ ) изменяется под действием ускорения свободного падения ( $g = 10 \, \text{м/с}^2$ ):

v_y = v_{0y} - g \cdot t

Подставим значения:

v_y = 8{,}66 - 10 \cdot 0{,}2 = 8{,}66 - 2 = 6{,}66 \, \text{м/с}

3. Результирующая скорость

Модуль результирующей скорости ( $v$ ) находится по теореме Пифагора:

v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}

Подставим:

v = \sqrt{5^2 + 6{,}66^2}

v = \sqrt{25 + 44{,}36} = \sqrt{69{,}36} \approx 8{,}33 \, \text{м/с}

Ответ:

Модуль скорости мяча через $0{,}2 \, \text{с}$ после броска составляет примерно 8,33 м/с.

Мяч брошен под углом 60 к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Каков модуль скорости мяча через 0,2 с после броска? Сопротивлением воздуха пренебречь (g=10м/с^2)

Ответы на вопрос

1. Декомпозиция начальной скорости

2. Скорости через 0,2 секунды

3. Результирующая скорость

Ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика