Координата у материальной точки изменяется с точками времени t согласно уравнение
y=2-t, а координата х этой точки изменяется с течением времени согласно уравнения х=4+2t. Какой вид будет иметь уравнение траектории этой точки y(x)?

Давайте разберемся, как получить уравнение траектории точки.

У нас есть два уравнения, описывающие зависимость координат точки от времени:

1. $y = 2 - t$
2. $x = 4 + 2t$

Нам нужно выразить $y$ как функцию от $x$, то есть найти уравнение траектории $y(x)$.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим время $t$ через $y$:

Шаг 2: Подставим это выражение для $t$ во второе уравнение, которое связывает $x$ и $t$:

Подставляем $t = 2 - y$:

Шаг 3: Перепишем это уравнение, выразив $y$ через $x$:

Таким образом, уравнение траектории будет иметь вид:

Это и есть искомое уравнение траектории точки.