Автомобиль движется равноускоренно с ускорением 1,5 м/с² и начальной скоростью 4м\с. За какое время

Ответы на вопрос

Отвечает Ализа Рамазанова.

Для решения задачи воспользуемся формулами кинематики для равноускоренного движения.

У нас есть следующие данные:

Начальная скорость $v_0 = 4 \, \text{м/с}$ ,
Ускорение $a = 1,5 \, \text{м/с}^2$ ,
Пройденный путь $s = 100 \, \text{м}$ ,
Необходимо найти время $t$ , за которое автомобиль пройдет этот путь, и его конечную скорость $v$ .

Для равноускоренного движения существует формула, связывающая путь с временем:

s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2

Подставим известные значения:

100 = 4t + \frac{1}{2} \cdot 1,5 \cdot t^2

Упростим выражение:

100 = 4t + 0,75t^2

Приведем уравнение к стандартному виду:

0,75t^2 + 4t - 100 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения $Ax^2 + Bx + C = 0$ дискриминант $D$ рассчитывается по формуле:

D = B^2 - 4AC

В нашем случае $A = 0,75$ , $B = 4$ , $C = -100$ . Подставляем значения:

D = 4^2 - 4 \cdot 0,75 \cdot (-100) = 16 + 300 = 316

Теперь находим корни уравнения с помощью формулы:

t = \frac{-B \pm \sqrt{D}}{2A}

Подставляем значения:

t = \frac{-4 \pm \sqrt{316}}{2 \cdot 0,75}

t = \frac{-4 \pm 17,78}{1,5}

Из двух корней нас интересует положительный, так как время не может быть отрицательным:

t = \frac{-4 + 17,78}{1,5} = \frac{13,78}{1,5} \approx 9,19 \, \text{с}

Таким образом, время, за которое автомобиль проедет 100 метров, примерно равно 9,19 секунд.

Для вычисления конечной скорости можно использовать формулу для равноускоренного движения:

v = v_0 + a \cdot t

Подставляем известные значения:

v = 4 + 1,5 \cdot 9,19

v \approx 4 + 13,785 = 17,785 \, \text{м/с}

Таким образом, конечная скорость автомобиля в конце пути составит примерно 17,79 м/с.

Время, за которое автомобиль проедет 100 метров, составит примерно 9,19 секунд.
Конечная скорость автомобиля в конце пути будет примерно 17,79 м/с.

Автомобиль движется равноускоренно с ускорением 1,5 м/с² и начальной скоростью 4м\с. За какое время он проедет 100м пути? Какова будет его скорость в конце пути?