ПОМОГИТЕ! при давлении 250 кпа газ массой 8 кг занимает объем 15 м3. Чему равна средняя

Ответы на вопрос

Отвечает Петров Артём.

Давайте разберемся поэтапно, как решить эту задачу.

У нас есть газ, который поддается описанию уравнением состояния идеального газа. Нам даны следующие данные:

Наша цель — найти среднюю квадратичную скорость молекул газа.

Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа и формулой для средней квадратичной скорости молекул.

Уравнение состояния идеального газа:
$pV = \frac{1}{3} m \cdot v_{\text{ср.кв.}}^2 \cdot N$
где:
- $p$ — давление,
- $V$ — объем,
- $m$ — масса газа,
- $v_{\text{ср.кв.}}$ — средняя квадратичная скорость молекул,
- $N$ — количество молекул газа.
Нам нужно сначала узнать количество молекул газа $N$ . Для этого можно воспользоваться молекулярной массой газа и его массой. Если это, например, воздух, молекулярная масса $M_{\text{воздуха}}$ примерно 29 г/моль, или 0.029 кг/моль.

Сначала находим количество вещества (моль) газа по формуле:

n = \frac{m}{M_{\text{воздуха}}} = \frac{8}{0.029} \approx 275.86 \, \text{моль}

Затем находим количество молекул $N$ , используя число Авогадро $N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ :

N = n \cdot N_A = 275.86 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.66 \times 10^{26} \, \text{молекул}

pV = \frac{1}{3} m \cdot v_{\text{ср.кв.}}^2 \cdot N

Перепишем его так, чтобы выразить $v_{\text{ср.кв.}}$ :

v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{3pV}{m \cdot N}}

Подставляем значения:

v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{3 \times 250 \times 10^3 \times 15}{8 \times 1.66 \times 10^{26}}}

Вычислим это:

v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{1.125 \times 10^7}{1.33 \times 10^{27}}} \approx \sqrt{8.46 \times 10^{-21}} \approx 2.91 \times 10^{-10} \, \text{м/с}

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул газа составляет примерно 2.91 м/с.

Надеюсь, теперь решение стало более понятным!

Ответы на вопрос