Юре надо переплыть реку, скорость течения которой равна 2,9 км/ч. Юра плывет со скоростью 4,2 км/ч.
Под каким углом к берегу нужно плыть, чтобы пересечь реку перпендикулярно берегу?

В вычислениях можно использовать калькулятор. Величину угла округлите до целого числа.

Чтобы пересечь реку перпендикулярно берегу, Юре нужно учесть скорость течения реки и свою собственную скорость в воде.

1. Данные задачи:

   • Скорость течения реки: 2,9 км/ч.
   • Скорость Юры относительно воды: 4,2 км/ч.

2. Как решить задачу: Для того чтобы пересечь реку перпендикулярно берегу, Юра должен двигаться под таким углом, чтобы его горизонтальная составляющая скорости компенсировала скорость течения реки. То есть, его движение относительно воды должно быть направлено так, чтобы он двигался прямо вверх, несмотря на текущую реку.

3. Решение с использованием тригонометрии:

   • Пусть угол, под которым Юра должен плыть относительно берега, равен $\theta$.
   • Компонент скорости, который противодействует течению реки, это горизонтальная составляющая его скорости: $v_{\text{гор}} = v_{\text{Юры}} \sin(\theta)$, где $v_{\text{Юры}} = 4,2$ км/ч.
   • Этот компонент должен быть равен скорости течения реки, то есть $v_{\text{гор}} = 2,9$ км/ч.

   Таким образом, получаем уравнение:

   $$v_{\text{Юры}} \sin(\theta) = v_{\text{реки}}$$

   Подставим известные значения:

   $$4,2 \sin(\theta) = 2,9$$

   Разделим обе стороны на 4,2:

   $$\sin(\theta) = \frac{2,9}{4,2} \approx 0,6905$$

   Теперь найдём угол $\theta$:

   $$\theta = \arcsin(0,6905)$$

   Используя калькулятор, находим:

   $$\theta \approx 43,8^\circ$$

4. Ответ: Юре нужно плыть под углом примерно 44° к берегу, чтобы пересечь реку перпендикулярно берегу.