Какой объем занимает газ при давлении 2*10^5 степени Па, если масса его 1 кг,а средняя квадратичная скорость молекул 600 м\с? Полное объяснение

Для решения задачи определим объем газа, пользуясь уравнением кинетической теории идеального газа. У нас есть следующие исходные данные:

• Давление $P = 2 \cdot 10^5 \, \text{Па}$
• Масса газа $m = 1 \, \text{кг}$
• Средняя квадратичная скорость молекул $v = 600 \, \text{м/с}$

Для идеального газа уравнение состояния можно записать как:

Здесь:

• $P$ — давление газа,
• $V$ — объем газа,
• $m$ — масса газа,
• $v$ — средняя квадратичная скорость молекул.

Чтобы найти объем $V$, выразим его из уравнения:

Подставим значения

1. Масса $m = 1 \, \text{кг}$,
2. Квадрат средней скорости $v^2 = 600^2 = 360000 \, \text{м}^2/\text{с}^2$,
3. Давление $P = 2 \cdot 10^5 \, \text{Па}$.

Подставляем эти значения в уравнение:

Рассчитаем числитель и знаменатель отдельно:

• Числитель: $1 \cdot 360000 = 360000$,
• Знаменатель: $2 \cdot 10^5 = 200000$.

Подставляем в формулу:

Ответ

Объем газа составляет $V = 0.6 \, \text{м}^3$.