какова длина математического маятника ,cовершающего гармонические колебания с частотой 0,5 гц на поверхности луны ?Ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6м/с2

Для определения длины математического маятника, совершающего гармонические колебания с заданной частотой, воспользуемся формулой периода колебаний математического маятника:

где:

• $T$ — период колебаний маятника,
• $L$ — длина маятника,
• $g$ — ускорение свободного падения.

Частота колебаний связана с периодом следующим образом:

где $f = 0{,}5 \, \text{Гц}$. Подставим значение частоты:

Теперь выражаем длину $L$ из формулы периода:

Подставим известные значения:

• $g = 1{,}6 \, \text{м/с}^2$,
• $T = 2 \, \text{с}$:

Выполним вычисления шаг за шагом:

1. $2^2 = 4$,
2. $1{,}6 \cdot 4 = 6{,}4$,
3. $4\pi^2 \approx 39{,}478$,
4. $\frac{6{,}4}{39{,}478} \approx 0{,}162 \, \text{м}$.

Итак, длина математического маятника составляет примерно 0,162 м (16,2 см).