Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 10 см друг от друга и притягиваются с силой 6,67 * 10 ^ -15 Н. Какова масса каждого шарика?

Чтобы найти массу каждого шарика, воспользуемся законом всемирного тяготения, который описывается формулой:

где:

• $F$ — сила притяжения между шариками, равная $6,67 \cdot 10^{-15} \, \text{Н}$,
• $G$ — гравитационная постоянная, равная $6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2$,
• $m_1$ и $m_2$ — массы шариков (они одинаковые, $m_1 = m_2 = m$),
• $r$ — расстояние между центрами шариков, равное $0,1 \, \text{м}$.

Шаги решения

1. Подставим значения в формулу:

2. Упростим выражение. Сначала вычислим квадрат расстояния:

Формула принимает вид:

3. Умножим обе стороны уравнения на $0,01$, чтобы избавиться от знаменателя:

4. Разделим обе стороны уравнения на $6,67 \cdot 10^{-11}$:

5. Упростим дробь, сократив $6,67$ в числителе и знаменателе:

6. Найдем $m$, извлекая квадратный корень:

Ответ

Масса каждого шарика равна $10^{-3} \, \text{кг}$, или $1 \, \text{г}$.