Человек делает плетеные лыжи для передвижения по болоту. Ширина лыж 20см. Какой длины должны быть эти лыжи, если массачеловека 72 кг, а болотистая почва выдерживает давление 3 кПа?

Для расчета длины лыж, необходимой для передвижения по болоту, нужно учитывать, что давление, оказываемое человеком на поверхность через лыжи, не должно превышать допустимое значение для болотистой почвы, равное 3 кПа (килопаскаля). Давление — это отношение силы к площади, и формула для расчета выглядит так:

где $P$ — давление (Па), $F$ — сила, действующая на поверхность (в данном случае вес человека), $S$ — площадь опоры (площадь лыж).

1. Вычислим силу $F$:

Сила, с которой человек действует на лыжи, равна его весу. Вес рассчитывается как произведение массы на ускорение свободного падения ($g = 9.8$ м/с²):

2. Определим площадь лыж $S$:

Площадь лыж равна произведению их ширины ($b$) на длину ($L$):

Ширина лыж задана как $b = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$. Значит:

3. Подставим в формулу для давления и выразим длину $L$:

Давление не должно превышать $3 \, \text{кПа} = 3000 \, \text{Па}$:

Подставим $S = 0.2 \cdot L$ и $F = 705.6 \, \text{Н}$:

Решим это уравнение для $L$:

4. Округлим результат:

Длина лыж должна быть примерно $1.18 \, \text{м}$.

Ответ:

Для того чтобы человек с массой 72 кг мог безопасно передвигаться по болотистой почве, выдерживающей давление 3 кПа, длина лыж при ширине 20 см должна быть не менее 1.18 метра.