СРОЧНО!! определите ускорение свободного падения на Земле, если маятник длиной 9м за минуту совершил 100 колебаний

Чтобы определить ускорение свободного падения на Земле, можно использовать формулу для периода маятника. Период $T$ маятника (время одного колебания) для простого маятника с длиной $L$ и ускорением свободного падения $g$ можно выразить через следующую формулу:

Где:

• $T$ — период маятника (время одного полного колебания),
• $L$ — длина маятника,
• $g$ — ускорение свободного падения.

Дано:

• Длина маятника $L = 9$ м,
• Маятник совершает 100 колебаний за 1 минуту, то есть за 60 секунд.

Сначала найдём период $T$, разделив общее время на количество колебаний:

Теперь подставим значение $T$ в формулу для периода маятника и решим её относительно $g$:

Решим это уравнение шаг за шагом.

1. Разделим обе стороны на $2\pi$:

2. Возведём обе стороны в квадрат:

3. Умножим обе стороны на $g$:

4. Разделим на 0,0091:

Таким образом, ускорение свободного падения на Земле, рассчитанное на основе данных, составляет примерно $g \approx 9,9 \, \text{м/с}^2$. Это близко к теоретическому значению ускорения свободного падения на поверхности Земли, которое обычно принимается равным $9,8 \, \text{м/с}^2$.