математический маятник длиной 99,5 см за минуту совершает 30 колебаний. Определите ускорение свободного падения

Для ответа на этот вопрос, нам нужно использовать формулу для периода колебаний математического маятника. Период колебания математического маятника $T$ определяется формулой:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

где:

• $T$ — период колебаний,
• $l$ — длина маятника,
• $g$ — ускорение свободного падения,
• $\pi$ — число Пи, приблизительно равное 3.14159.

В данной задаче нам известно, что маятник длиной $l = 99,5$ см или $0.995$ метров совершает 30 колебаний за минуту. Сначала нам нужно определить период одного колебания $T$. Так как за 60 секунд (1 минута) совершается 30 колебаний, период одного колебания будет $T = \frac{60}{30} = 2$ секунды.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить её относительно $g$:

$2 = 2\pi\sqrt{\frac{0.995}{g}}$

$1 = \pi\sqrt{\frac{0.995}{g}}$

$1 = 3.14159\sqrt{\frac{0.995}{g}}$

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно $g$.

Ускорение свободного падения $g$, которое мы получили, приблизительно равно 9.82 м/с². Это значение близко к стандартному ускорению свободного падения на Земле, которое составляет примерно 9.81 м/с². Отклонения могут быть вызваны округлениями в расчетах или небольшими различиями в местном значении ускорения свободного падения. ​​