Поезд двигался со скоростью 72 км/ч. Найдите промежуток времени ∆t торможения, если известно, что

Ответы на вопрос

Отвечает Васьков Иван.

Для решения задачи нужно использовать формулы из кинематики. Известно, что:

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

v_0 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}.

Задача связана с равномерным замедлением, поэтому можно использовать формулу для тормозного пути:

S = \frac{v_0^2}{2a},

где:

Решим это уравнение относительно $a$ :

a = \frac{v_0^2}{2S} = \frac{20^2}{2 \times 800} = \frac{400}{1600} = 0,25 \, \text{м/с}^2.

Теперь, зная ускорение (или в данном случае замедление), можно найти время торможения $\Delta t$ . Для этого используем формулу:

v = v_0 + a \Delta t,

где $v$ — конечная скорость. Поскольку поезд останавливается, конечная скорость $v = 0$ . Тогда уравнение примет вид:

0 = v_0 + a \Delta t.

Решим относительно времени $\Delta t$ :

\Delta t = \frac{-v_0}{a} = \frac{-20}{-0,25} = 80 \, \text{секунд}.

Промежуток времени торможения $\Delta t$ равен 80 секунд.

Поезд двигался со скоростью 72 км/ч. Найдите промежуток времени ∆t торможения, если известно, что тормозной путь равен 800 м.