Пла­сти­ли­но­вый шар упал без на­чаль­ной ско­ро­сти с вы­со­ты 5 м на ка­мен­ный пол. Счи­тая, что вся ки­не­ти­че­ская энер­гия шара, при­об­ретённая им за время сво­бод­но­го па­де­ния, пре­вра­ти­лась во внут­рен­нюю энер­гию пла­сти­ли­на, най­ди­те, на сколь­ко гра­ду­сов на­грел­ся шар. Удель­ная теплоёмкость пла­сти­ли­на 2,5 кДж/(кг · °С).

Чтобы решить эту задачу, нужно учесть несколько физических процессов: падение шара, преобразование кинетической энергии в внутреннюю (тепловую) энергию и использование удельной теплоёмкости для расчёта изменения температуры.

Шаг 1: Находим кинетическую энергию шара при падении

Кинетическая энергия тела, падающего с высоты, может быть найдена по формуле:

где:

• $m$ — масса шара (она нам не дана напрямую, но она будет сокращена на следующих шагах),
• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
• $h$ — высота падения (5 м).

Шаг 2: Преобразование кинетической энергии в теплоту

Предполагаем, что вся кинетическая энергия шара после падения переходит в внутреннюю энергию, которая увеличивает его температуру. Внутренняя энергия, которую получает шар, рассчитывается по формуле:

где:

• $Q$ — количество теплоты, которое поглотил шар (оно равно кинетической энергии),
• $c$ — удельная теплоёмкость материала шара (для пластилина 2,5 кДж/(кг·°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры шара.

Шаг 3: Подставляем известные значения и решаем для температуры

Мы знаем, что $Q = E_{\text{кин}}$, поэтому:

Так как масса $m$ есть и слева, и справа, она сокращается:

Теперь подставим численные значения:

Теперь решим для $\Delta T$:

Ответ:

Температура шара увеличится на 19,6°C.